кандидат физико-математических наук, заместитель директора по науке, заведующий лабораторией
Candidate of Physico-Mathematical Sciences, Deputy Scientific Director
кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник
Candidate of Technical Sciences, Leading Researcher
доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник
Doctor of Physico-Mathematical Sciences, Senior Researcher
Цель работы: исходя из радиобиологических и демографических закономерностей, разработать математическую модель возрастной зависимости радиогенной заболеваемости раком и интенсивности смертности от рака, пригодную для межпопуляционного переноса оценок радиогенного риска.
Методы: использованы линейные дифференциальные уравнения для формализации современных представлений о клеточной кинетике самоподдерживающихся тканей в условиях воздействия вредных факторов; об образовании и репарации «предраковых» дефектов в клетках; о наследовании и сохранении таких дефектов в дочерних клетках, приводящих к злокачественным новообразованиям; о снижении, по мере старения организма, его способности устранять подобные клетки.
Результаты: Модель воспроизводит известные закономерности зависимости радиогенного увеличения заболеваемости раком от возраста мгновенного облучения и от достигнутого возраста: относительный спад с увеличением возраста облучения, который в модели связан с возрастным спадом количества стволовых клеток; относительный спад с увеличением времени, прошедшего после облучения, обусловленный выбраковкой клеток с «предраковыми» дефектами; абсолютное увеличение с возрастом, пропорциональное интенсивности смертности по естественным причинам.
Адекватность разработанной квазибиологической модели продемонстрирована на примере сравнения с моделью МКРЗ для радиогенного увеличения заболеваемости солидными раками после однократного облучения, разработанной по результатам наблюдений за японской когортой. При значениях показателя закона Гомперца, определенных ранее для мужчин и женщин этой когорты, путём выбора значения единственного свободного параметра – показателя экспоненциального замедления скорости деления стволовых клеток с возрастом – для обоих полов достигнуто очень хорошее согласие моделей.
Заключение: из предложенной модели следует, что межпопуляционный перенос оценок радиогенного риска можно осуществлять на основе данных о возрастном увеличении интенсивности смертности от всех естественных причин. Модель создаётпредпосылки и для межвидового переноса рисков по известным параметрам кинетики клеточных популяций в органах и тканях животных и параметрам закона Гомперца. Модель может использоваться также для анализа закономерностей возрастных изменений фоновой заболеваемости раком.
The methods: Linear differential equations were used to formalize contemporary assumptions of self –sustaining tissue cell kinetics under the impact of adverse factors, on the formation and repairing of cell “pre-cancer” defects, on inheritance and retaining such defects in daughter cells which results in malignant neoplasms, on age-dependent impairment of human body’s function to eliminate such cells.
The results: The model reproduces the well-known regularities of radiogenic cancer morbidity increase depending on instantaneous radiation exposure age and on attained age: the relative reduction at increased radiation age which the model attributes to age decrease of stem cells, relative reduction at increased time after radiation induced by “sorting out” of cells with “pre-cancer” defects, absolute increase with age proportional to natural cause mortality rate.
The relevance of the developed quasi-biological model is displayed via comparison to the ICRP model for radiogenic increase of solid carcinomas’ morbidity after single radiation exposure. The latter model had been developed after Japanese cohort observations. For both genders high goodness-of-fit was achieved between the models at values of Gompertz’ law factor which had been defined for men and women in this cohort via selecting the value of the only free parameter indicating age-dependent exponential retardation of stem cells’ division.
The conclusion: The proposed model suggests that the estimation of radiogenic risk inter-population transfer can be done on the basis of the data on age-dependent mortality intensity increase from all natural causes. The model also creates the premises for inter-species transfer of risk following the well-known parameters of cell populations’ kinetics in animal’s organs and tissues and Gompertz’s law parameters. This model is applicable also for analyses of age-dependent changes of background cancer morbidity.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.