Методологический подход к разработке дозиметрических моделей скелета человека для бета-излучающих радионуклидов

Цель исследования: разработка модели скелета для оценки дозы на красный костный мозг от остеотропных бета-излучающих радионуклидов. В настоящей статье представлено описание методологии моделирования, в которой учитывается индивидуальная вариабельность макро- и микроструктуры костной ткани.

Материалы и методы: предлагается моделировать участки скелета с активным гемопоэзом путём их разбиения на небольшие сегменты, описываемые простыми геометрическими фигурами. Заполняющая сегменты спонгиоза моделируется как изотропная (пространственно-однородная) трёхмерная решётка (каркас) из стержнеобразных трабекул, «пронизывающих» костный мозг. В процессе моделирования каркас деформируется путём случайного изменения положений узлов решётки, также меняются и толщины стержней. Параметры модельной решётки выбираются в соответствии с параметрами микроструктуры спонгиозы, взятыми из литературы. Стохастическое моделирование транспорта излучений в гетерогенных средах, имитирующих распределение костной ткани и костного мозга внутри каждого из сегментов, осуществляется методом Монте-Карло. В качестве примера показаны результаты расчетов для поясничного позвонка. Сгенерированная модель позвонка позволила получить дозиметрические характеристики облучения костного мозга, значения которых сопоставимы с результатами расчётов по модели МКРЗ, основанной на данных микроизображений костных структур. Впервые были оценены доверительные интервалы дозиметрических характеристик, связанные с индивидуальной изменчивостью строения кости. Разработанная методология для расчета поглощенных в костном мозге доз от остеотропных радионуклидов не требует дополнительных исследований аутопсийного материала. Полученные результаты будут использованы для расчёта индивидуальных доз в когорте облучённых жителей прибрежных сёл реки Теча, загрязнённой в результате сбросов жидких радиоактивных отходов производственным объединением «Маяк».

1. ICRP, 1995. Basic Anatomical & Physiological Data for Use in Radiological Protection - The Skeleton. ICRP Publication 70. Ann. ICRP 25 (2).

2. ICRP, 2002. Basic Anatomical and Physiological Data for Use in Radiological Protection: Reference Values. ICRP Publication 89. Ann. ICRP 32(3-4).

3. ICRP, 2009. Adult reference computational phantoms. ICRP Publication 110. Ann. ICRP 39(2).

4. Kim C.Y, Yeom YS., Nguen TT [et al.] The reference phantoms: voxel vs polygon. Ann. ICRP 2016, 45(1S), pp. 188-201.

5. Yeom YS., Wang Zh.J., Nguyen T.T. [et al.] Development of skeletal system for mesh-type ICRP reference adult phantoms. Phys. Med. Biol. 2016, 61, pp. 7054-7073.

6. ICRP, 2016. The ICRP computational framework for internal dose assessment for reference adults: specific absorbed fractions. ICRP Publication 133. Ann. ICRP 45(2).

7. Hough M., Johnson P., Rajon D. [et al.] An image-based skeletal dosimetry model for the ICRP reference adult male - internal electron sources. Phys. Med. Biol. 2011, 56, pp. 2309-2346.

8. Shah A.P, Bolch W.E., Rajon D.A. [et al.] A paired-image radiation transport model for skeletal dosimetry. J. Nucl. Med. 2005, 46(2), pp. 344-353.

9. Dempster D.W., Compston J.E., Drezner M.K. [et al.] Standardized nomenclature, symbols, and units for bone histomorphometry: a 2012 update of the report of the ASBMR Histomorphometry Nomenclature Committee. J. Bone Miner. Res. 2013, 28(1), pp. 2-17.

10. Hildebrand T, Laib A., Muller R. [et al.] Direct three-dimensional morphometric analysis of human cancellous bone: Microstructural data from spine, femur iliac crest and calcaneus. J. Bone Miner. Res. 1999, 14(7), pp. 1167-1174.

11. Beuf O., Newitt D.C., Mosekilde L., Majumdar S. Trabecular structure assessment in lumbar vertebrae specimens using quantitative magnetic resonance imaging and relationship with mechanical competence. J. Bone Miner. Res. 2001, 16(8), pp. 1511-1519.

12. Chen H., Shoumura S., Emura S., Bunai Y Regional variations of vertebral trabecular bone microstructure with age and gender. Osteoporos. Int. 2008, 19(10), pp. 1473-1483.

13. Hans D., Barthe N., Boutroy S. [et al.] Correlations between trabecular bone score, measured using anteroposterior dual-energy X-ray absorptiometry acquisition, and 3-dimensional parameters of bone microarchitecture: an experimental study on human cadaver vertebrae. J. Clin. Densitom. 2011, 14(3), pp. 302-312.

14. Fazzalari N.L., Parkinson I.H., Fogg Q.A., Sutton-Smith P. Antero-postero differences in cortical thickness and cortical porosity of T12 to L5 vertebral bodies. Joint Bone Spine. 2006, 73(3), pp. 293-297.

15. Ritzel H., Amling M., P sl M. [et al.] The thickness of human vertebral cortical bone and its changes in aging and osteoporosis: a histomorphometric analysis of the complete spinal column from thirty-seven autopsy specimens. J. Bone Miner. Res. 1997, 12(1), pp. 89-95.

16. Moussa M. Comparative study of the static histomorphom-etry and marrow content of human vertebral and iliac crest trabecular bone. J. Histol. Egypt. 2008, 31(2), pp. 290-300.

17. Woodard H.Q., Holodny E. A summary of the data of Mechanik on the distribution of human bone marrow. Phys. Med. Biol. 1960, 5, pp. 57-59.

18. Campbell B.A., Callahan J., Bressel M. [et al.] Distribution atlas of proliferating bone marrow in non-small cell lung cancer patients measured by FLT-PET/CT imaging, with potential applicability in radiation therapy planning. International Journal of Radiation Oncology, Biology, Physics, 2015, 92(5), pp. 1035-1043.

19. Sharagin PA., Shishkina E.A., Tolstykh E.I. [et al.] Segmentation of hematopoietic sites of human skeleton for calculations of dose to active marrow exposed to bone-seeking radionuclides. In: RAD Conference Proceedings, 2018, vol. 3, pp. 154-158, https://doi.org/10.21175/RadProc.2018.33.

20. Aylott C.E., Puna R., Robertson PA., Walker C. Spinous process morphology: the effect of ageing through adulthood on spinous process size and relationship to sagittal alignment. Eur. Spine J. 2012, 21(5), pp. 1007-1012.

21. Bhaumik M., Bapna N., Bhaumik U., Prabhakaran K. Study of transverse and sagittal diameter of lumbar pedicles in relation to trans- pedicular screw fixation using MRI in Rajasthan population. International Journal of Anatomy and Research. 2013, 5(21), pp. 50-55.

22. Gilad I., Nissan M. Sagittal evaluation of elemental geometrical dimensions of human vertebrae. Journal of Anatomy. 1985, 143, pp. 115-120.

23. Komurcu E., Kaymaz B., Adam G. [et al.] Safety and feasibility of lumbar spine for intralaminar screw fixation: a computed tomography-based morphometric study. Acta Orthop. Traumatol. Turc. 2015, 49(5), pp. 522-529.

24. Zalyapin V.I., Timofeev Yu.S., Shishkina E.A. A parametric stochastic model of bone geometry. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mathematical Modelling, Programming & Computer Software. 2018, 11(2), pp. 44-57.

25. Shishkina E.A., Zalyapin V.I., Timofeev Yu.S. [et al.] Parametric stochastic model of bone structures to be used in computational dosimetric phantoms of human skeleton. Radiation & Applications. 2018, 3(2), pp. 133-137.

26. Shagina N.B., Tolstykh E.I., Degteva M.O. [et al.] Age and gender specific biokinetic model for strontium in humans. J. Radiol. Prot. 2015, 35(1), pp. 87-127.

27. Дёгтева, М.О. Современное представление о радиоактивном загрязнении реки Теча в 1949-1956 годах / М.О. Дёгтева, Н.Б. Шагина, М.И. Воробьёва [и др.] // Радиационная биология. Радиоэкология. - 2016. - Т.56, №5, - С. 523-534.

28. Tolstykh E.I., Degteva M.O., Peremyslova L.M. [et al.] Reconstruction of long-lived radionuclide intakes for Techa riverside residents: Strontium-90. Health Phys. 2011,101(1), pp. 28-47.

29. Напье, Б.А. Анализ неопределенностей в дозиметрической системе реки Теча / Б.А. Напье, М.О. Дегтева, Н.Б. Шагина, Л.Р Анспо // Медицинская радиология и радиационная безопасность. - 2013. - Т 58, № 1, - С. 5-28.

30. Krestinina L.Y, Davis F.G., Schonfeld S. [et al.] Leukaemia incidence in the Techa River Cohort: 1953-2007. Brit. J. Cancer. 2013, 109, pp. 2886-2893.

31. Zhang Zh., Preston D.L., Sokolnikov M. [et al.] Excess relative risk models using Monte Carlo dosimetry systems with shared errors. PLoS ONE. 2017, 12(4): e0174641. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0174641.